Le nuove norme NTC2018 introducono diverse novità nel calcolo e verifica delle sezioni in calcestruzzo armato. La verifica in duttilità DUT ad esempio beneficia in modo particolare della possibilità di considerare confinato il calcestruzzo racchiuso dalle staffe. Questo aumenta le caratteristiche meccaniche della porzione confinata di cls, migliorando la resistenza della sezione allo stato limite ultimo e la duttilità della stessa. Nelle righe che seguono vedremo come condurre la verifica di duttilità per un elemento trave.

Il confinamento è valutato, secondo §4.1.2.1.2.1 delle NTC2018, per le sezioni rettangoli e circolari valutando l’effetto delle staffe presenti in sezione.

Per le sezioni rettangolari, la pressione di confinamento è valutata in funzione della tensione in direzione longitudinale:

 

Essendo  e .

Come si nota dalle relazioni proposte, il confinamento dipende quindi dalla quantità di armatura trasversale (Ast), dal passo staffe s e dalle dimensioni del nucleo confinato.

Questo non è l’unico approccio consentito dalla norma - la Circolare 7/2019 permette anche l’adozione di un legame del cls con ramo di softening, come descritto in figura seguente.

NextFEM Designer implementa il primo approccio contenuto nelle NTC2018, disponibile attraverso il comando “Cls confinato” nelle opzioni della maschera Modifica/Sezioni/pulsante Calcolo.

L’opzione permette il calcolo automatico della pozione confinata, una volta specificate le staffe di progetto nella tab Staffe.

La norma richiede la curvatura della sezione al limite elastico e il relativo momento resistente. Per ottenere tale informazione è possibile rieseguire il calcolo con l’opzione “Fino al limite elastico” abilitata. Questo comando produce un dominio di forma leggermente asimmetrica, dato che a in trazione il cls confinato non reagisce, alla stregua di quello normale.

Studiando la differenza fra la curva bilineare ottenuta con cls confinato e senza, osserviamo come la duttilità sia aumentata. L’incremento, ben visibile nel grafico di figura seguente, è ottenuto plottando il momento di prima plasticizzazione e quello ultimo e le relative curvature.

(a) (b)

Legame momento curvatura della sezione con cls confinato e non (a) e modello di mensola in c.a. considerata per la verifica (b)

Infine, passiamo alla verifica in duttilità della sezione (DUT). Le NTC2018 richiedono in sostanza il calcolo di 2 punti nel piano momento-curvatura della sezione. Tale verifica, da attuarsi quando non sia prevista o possibile l’applicazione dei dettagli costruttivi di norma e si usi q>1.5 (struttura dissipativa, §7.4.4.1.2), è regolata dall’applicazione della relazione riportata al § 4.1.2.3.4.2.

in cui  e  sono rispettivamente momento e curvatura convenzionale secondo NTC2018. Pertanto la duttilità viene misurata in curva rossa del grafico seguente.

Il seguente listato, utilizzabile da Risultati/Verifiche, confronta la duttilità in curvatura richiesta e quella disponibile, calcolata automaticamente per ogni elemento. Per utilizzarlo, salvare le seguenti righe in un file testuale con estensione NVV (ad es. verCurvatura.nvv) nella cartella di installazione del programma, sottocartella “verification”. Basterà selezionare il file salvato dal menu “Set di verifiche”, come in figura seguente.

 

Riportiamo integralmente il listato. Come è possibile vedere, la sintassi da utilizzare è molto simile a quella di un semplice foglio di calcolo. Ulteriori informazioni sulla sintassi sono disponibili nel manuale utente al Cap. 4 e qui.

Tutte i commenti cominciano con il carattere “#”, mentre le istruzioni che useremo sono:

-        execif per richiamare l’esecuzione di un blocco di listato;

-        i delimitatori $$num (apertura blocco) e $! (chiusura blocco);

-        la funzione Halt() per forza l’uscita in caso di errore;

-        la funzione RCsect(N,Myy,Mzz,tipoVer) per richiamare l’analisi resistente della sezione. Questa keyword è disponibile con il modulo CONCRETE.

Le seguenti righe calcolano la sezione dell’elemento allo SLU (tipoVer=0), tornano la variabile Curvature, che viene salvata in una nuova variabile ChiU. Si calcola quindi la stessa sezione al limite elastico (tipoVer=4) per ottenere la curvatura e la resistenza alla prima plasticizzazione.

# Diagramma curvatura secondo NTC2018

 

# chiama verifica SLU - codice 0

RCsect(N,Myy,Mzz,0)

# se la procedura torna errore, non prosegue nel listato

execif(errCode<0,-1.0)

# salva curvatura

ChiU=Curvature

Mu=Mrz

 

# chiama verifica SLU al limite elastico - codice 4

RCsect(N,Myy,Mzz,4)

# salva curvatura

ChiYe=Curvature

Me=Mrz

 

# curvatura convenzionale di snervamento §4.1.2.3.4.2

ChiY=(Mu/Me)*ChiYe

 

# duttilità di curvatura

@_Capacità

DuttC=ChiU/ChiY

 

# -------------------

# duttilità richiesta

# -------------------

 

# fattore di comportamento (es. per telai a più piani e campate)

q0=1.6

# Tc dello spettro di riferimento

Tc=0.48

# periodo fondamentale della struttura

T1=0.56

 

# domanda in duttilità di curvatura allo SLC §7.4.4.1.2

@_Domanda

DuttD=if(T1>=Tc, 1.2*(2*q0-1), 1.2*(1+2*(q0-1)*Tc/T1) )

 

# verifica

@Verifica_DUT

DuttD/DuttC

 

# il seguente blocco viene eseguito se chiamato da "execif"

$$-1.0

    Halt()

$!

 

L’esecuzione del listato provoca la compilazione della riga di tabella visibile in figura sottostante, in cui la viene mostrata la colonna “Verifica_DUT” contenente il rapporto fra la domanda e la capacità in termini di duttilità. Le colonne possono essere gestite a piacimento dall’utente, anteponendo il carattere @ al nome della colonna nel listato. In questo modo, il rapporto in riga successiva viene mostrato in tabella.